Андрей Костаков родился в Ленинграде 5 апреля 1962 г. В школьные годы увлекался коллекционированием почтовых марок, занимался спортом в секции легкой атлетики. В зимнее время играл в хоккей во дворе.

Позже, в годы учебы в военных училищах, будущий писатель увлекся новыми видами спорта — спортивным многоборьем и стрельбой из пистолета.

Первые публикации Андрея Костакова в московских газетах и журналах появились в 1993 г. Стихи для детей, скороговорки, считалки, загадки, вопросы и ответы печатались в журналах «Колобок и Два Жирафа», «Стригунок», «Миша», «Мурзилка», «Трамвай», «Игрушечка», «Честь имею», «Юный техник» и в газетах «Семья», «Крестьянская Россия», «Домашняя газета».

Незаметно пролетело шесть лет. И вот в 1999 г. была выпущена первая авторская книжка «Кроссворды в рифмах» в издательстве «РОСМЭН». А еще через три года вышли сразу две книги считалок — «Капитан» и «Кошки на дорожке» — в издательстве «Омега».

С 2002 по 2022 г. в жизни Андрея Костакова случился двадцатилетний перерыв в книгоиздании, но зато с 2022 г. по настоящее время новокузнецким издательством «Союз писателей» выпущено четырнадцать книг для детей.

Андрей женат с 1983 г. Имеет двух сыновей и одного внука. Именно они его первые литературные редакторы и критики. Основная работа — инженер в ПАО «Сбербанк». Сегодня писатель живет в городе Балашихе Московской области.